مساله ی شانزدهم هیلبرت برای معادلات لینارد کلاسیک از درجه ی زوج

معادلات لینارد کلاسیک، میدان های برداری دوبعدی روی صفحه ی فاز مرتبط با معادلات دیفرانسیل اسکالر x ?+ f(x) x ?+x=0 هستند. در این رساله فرض می کنیم f یک چندجمله ای از درجه ی 2l-1 باشد به طوری که l یک عدد طبیعی دلخواه ولی ثابت است، در این صورت معادله ی لینارد متناظر از درجه ی 2l خواهد بود. نشان خواهیم داد که اگر f را به مجموعه ی فشرده ای از چندجمله ای ها با درجه ی دقیقا n=2l-1 محدود کنیم، تعداد سیکل های حدی معادله ی لینارد متناظر به طور یکنواخت کراندار می شود. مساله ی اصلی شامل مطالعه ی سیکل های حدی با دامنه ی بزرگ است که نشان می دهیم تعداد آن ها حداکثر l است.